〖毕摩研究〗凉山彝族毕摩插枝仪式中数学知识的应用

<P><FONT face=仿宋_GB2312>作者：阿牛木支&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 来源：&lt;&lt;<A id=ctl00_MasterContentPlaceHolder_PeriodicalLink title=西昌学院学报（自然科学版） href="http://scholar.ilib.cn/P-xcxtxb.html"><FONT color=#0000ff>西昌学院学报（自然科学版）</FONT></A> &gt;&gt;<A id=ctl00_MasterContentPlaceHolder_IssueLink href="http://scholar.ilib.cn/I-xcxtxb.2005.04.html"><FONT color=#0000ff>2005年04期</FONT></A></FONT></P>
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<P><FONT face=仿宋_GB2312 color=#333333></FONT></P>
<P><FONT face=仿宋_GB2312>【内容提要】彝族毕摩从事宗教仪式活动插枝图首当其冲，插枝法依据所从事内容形式各异，错综复杂.独具特色的各类插枝图有算术和几何方面的诸多数学思想.<BR>关键词：彝族；毕摩；插枝图；数学<BR>Application of mathematios Knowledge<BR>in the ceremoy made by Yi Bimo<BR>ANIU&nbsp; Muzhi<BR>Abstract:When Bi Yi goes in for religious ceremony the illustration branch is the first to be affected.The illustration ways are various,intricate and complicated according to its contents.The illustration branch of all kinds has got a lot fo mathematic thinking in the fields of arithmetics and geometry.<BR>Key words:Yi nationality; Bimo;illustration branch;mathematic thinking.<BR>凉山彝族毕摩文化艺术形态中，描绘仪式场所的插枝图就有一百多种.这些插枝图依据具体法事进行布阵，其形式异彩纷呈，结构错综复杂.作为彝族传统文化传承者毕摩来说，无论从事哪种宗教仪式都离不开插枝图，我们扬弃所表达的宗教迷信成分，只考虑饶有趣味的插枝法.<BR>1&nbsp; 图形分析与结果<BR>1.1&nbsp; 内位图的三种算法&nbsp; 族人调合经插枝图是在祭祖送灵活动中为调解生前不和的祖妣和他们的子孙而举行的和解仪式时所插的神座.用去皮的树枝削制.其内位图（如图1）各枝树叶总数横竖或交叉混合运算总可得到三种不同算法的相同结果.<BR>方法一&nbsp; 各枝树叶总数构成十字相乘法，即左右交叉相乘再求其和，有（7×9）＋(8×9)=135（对）.<BR>方法二&nbsp; 上行树叶总数与下行树叶总数二次方根的积（因为下行两枝树叶总数重叠，故需求方根），有（7＋8）×&nbsp; =135（对）.<BR>方法三&nbsp; 左右两列每枝树叶总数各自竖乘的和减去使行数相互联姻的两个乘号，有[（7×8）＋（9×9）]－2=135（对）.<BR>1.2&nbsp;&nbsp; 平方图&nbsp; 告慰祖灵中的树枝阵图如图2所示.若斜插树枝忽略不计，则树枝总数恰好是内层和外层总簇数的乘积，即内层或外层总簇数的平方，有62=36（枝）.<BR>1.3&nbsp;&nbsp; 立方图&nbsp; 换樁仪式场的右侧树枝阵由三列斜插斜搭簇组成，见图3.显然，树簇总数构成立方数，即为33=27（簇）.<BR>1.4&nbsp;&nbsp; 数项级数求有限和&nbsp;&nbsp; 消患仪式的基本用意是为祖灵和仪式用牲净身，以消除祖灵身上的各种病患，特别是断绝鬼魔们在祖灵临终时给他们造成的种种病痛与伤害.其大致布局见图4所示 . 图中含有结构相同的3种三角形，每一种三角形的各行各簇都由三类不同型号的树枝组成，并放置于三角形的三个顶点.若每个顶点树枝总数为N，则此三角形树枝总数S应是3N.每种小三角形每簇插三枝，每行簇数依次递增，共三行.易知每种小三角形的树枝总数都为N=3∑n=18.于是S=3N=54（枝）<BR>. </FONT></P>
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<P><FONT face=仿宋_GB2312>1.5&nbsp;&nbsp; 数列图&nbsp; 净灵仪式场的插枝图（见图5）以中间小长方形为中心，四方构成了对称的几何图形，展示了数学的对称美.同时，指向每个方向的树枝总数相等，且各自成首项为1，末项为5，公差为1的等差数列前5行和，于是四方角的树枝总数为S=4S5=4·5（1+5）/2=4×5=60（枝）.</FONT></P>
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<P><FONT face=仿宋_GB2312>消灾仪式场的上方部分如图6所示.该图自下而上构成以首项为2，末项为8，公比为2的等比数列前3项和，有S3=2－（8×2）/（1－2）=14（枝）.<BR>1.6&nbsp;&nbsp; 等分随圆图&nbsp; 训导仪式场的内位核心图（如图7）是由“×”两根交叉插的树枝符号为基本簇圈围成一个随圆形.一眼望去不说树枝总数，连需要多少交叉插的基本簇数都一时难以弄清.仔细观察，中心三种不同类型的符号表示构成外位椭圆的树枝总数施行三等分.相应地树枝基本簇数也可如此施行.于是简化了计算过程，即树枝基本簇数为17×3=51(簇)，树枝总数共2×51=102（枝）.可以说，从该插枝图中反映出凉山彝族毕摩对基本几何图形巧妙组合能力，已达到了较高的艺术境界.<BR>1.7&nbsp;&nbsp; 求周长矩形图&nbsp; 祝福仪式场的中间部分大致布局如图8所示.由“×”两根交叉插的树枝符号为一个基本簇圈围成一个矩形的大概雏形.让四角的四簇基本符号的树枝数目对应相等，充分显示出对称、均衡美和稳重感，给人以直观的平面视觉效果.尤为重要的是易知矩形周长的树枝总数为L=（32＋16）×2=96（枝）.<BR>1.8&nbsp;&nbsp; 反射图&nbsp; 除秽仪式场的下半部分如图9所示.由“‖”两根竖插和“ ”三根交叉插的两种不同类型的树枝.若以中间一列为反射轴，则左右同类型号的树枝与其等距离.即左右同类型号树枝的对应点的连线垂直平分反射轴或左右同类型号的树枝沿反射轴翻折180°，彼此得到平面上的一一变换.</FONT></P>
<P><FONT face=仿宋_GB2312>2&nbsp; 讨论<BR>凉山彝族毕摩从事宗教活动中，都要通过插枝仪式，达到与神灵沟通，帮助人们驱凶除祸，祈福吉祥、安康.各类插枝图形式各异，错综复杂，无法被人理解.从表面来看，只隶属于宗教迷信所需，透过实质加以考察、分析，却深深潜藏着天文、算术和几何方面的诸多科学思想.换言之，凉山彝族毕摩插枝仪式不仅是数码游戏网络和运算法则的简单描摹，也是各种几何图形能力的传承和延拓.因此，应注重挖掘毕摩文献中合理的科学成分，以丰富和完善彝族科技史，弘扬中华民族文化传统.<BR>作者简介：阿牛木支（1967—），男，彝族，西昌学院彝文系，教授，学士学位，四川省有突出贡献的优秀专家，四川省学术带头人后备人选，四川省劳动模范，四川省十佳青年教师，四川省作家协会会员，西昌学院学术委员会委员.主要从事彝族母语文学、翻译学和数学的教学与研究.<BR>参考文献：<BR>[1]&nbsp; 摩瑟磁火：《美姑彝族毕摩文化调查研究》（艺术专辑），2002年10月，美姑彝族毕摩文化研究中心藏.<BR>[2]&nbsp; 王康、吉克·则伙·史伙：《四川省凉山彝族自治州喜德县李子乡倮纠村的灵姆》，台北施合郑基金会出版，1995年.<BR></FONT></P>